我的研究涉及X射线晶体学，经常需要用显微镜来观察大量微小的晶体并从中挑选「完美」的晶体，对于肉眼可见的晶体，比如钻石，分辨它们的好坏相对要容易一些。正好最近有购买钻石的经历，看了许多钻石，也买到了满意的钻石(还稀里糊涂的当了人家的钻石大便大使)，对钻石的品质也有了感性认识，顺手做一点研究，比网上到处都是的4C知识更深入一些。

3克拉佩戴效果

结论

裸钻价格和克拉的关系

裸钻克拉和价格的关系

通过拟合发现相关关系可以用一元二次函数比较好的描述，即

$ RMB = 14000 \times Ct^2 + 6900 \times Ct + 4200 $

因为两者不是简单的线性关系，所以克拉数越大，价格增加的就越快。就比如两万的钻戒，钻石大约有0.8克拉。注意这个关系里价格取的是最低价，就是说两万如果要买好一点的钻石，可能还买不到0.8克拉，这不难理解，克拉只是4C中的一个。这也解释了为何比较大的钻石的价格在图中有波动，一个原因是这个等级的钻石数量比较少，简单取最小值难以反映它们的价格；另外，更重要是，越大的钻石其他三个因素对价格的影响相应也变大，使得单纯考察克拉和价格的关系变得困难。

非常不幸的是，这个模型对于1克拉以下钻石的描述非常不好，偏离的程度非常大。是否把克拉数大的钻石移除后可以解决这个问题呢？我没有试。

细节

数据来源

从blue nile公司的在线销售网站[1]获得。

价格处理方法

如何来衡量钻石的价格是个难题。虽然我是从一个在线销售网站上获得数据，已经是最简化了，如何处理价格以描述某个克拉或区间内钻石的价格仍需要考虑。我想到了以下几种描述方法

  • 用区间内的最小价格

  • 用最大价格

  • 用平均价格

  • 用中位价格

首先排除最大价格，因为特别悬殊的价格没有参考价值。同理，对于差距悬殊的情况，平均值也不好，相对好的是中位价格，但不容易获得，需要爬取数据，不知道网站是否高兴。最小价格容易获得，我们就用相应区间内钻石的最小价格来表示这个克拉钻石的价格，实际意义是「最少花多少钱能买这个克拉的钻石」。

代码

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ct = [
0.3
0.4
0.5

0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

1.6
1.7
1.8
1.9
2.0

2.1
2.2
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2.4
2.5

2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
];

price = [
2932.02
4217.85
6949.8

8701.29
10424.7
13774.41
17602.65
24393.33

30008.16
30719.52
37506.69
42382.08
45654.57

52972.92
57758.22
65491.92
69520.23
69520.23

79655.94
89295.57
111795.84
108305.73
108670.77

118740.96
116365.86
149156.28
162765.72
139875.84
];

h = figure(1);
plot(ct, price, 'd');
grid on;
set(gca, 'ytick', [0:20000:200000]);

xl = xlabel("Ct.", "Units", "Normalized", "Position", [0.5 -0.07786 0]);
yl = ylabel("RMB", "Units", "Normalized", "Position", [-0.15 0.5 0]);
t = title("Ct. vs. RMB for diamond.");

phi = @(p) abs(sum(price) - sum(p(1) * ct.^2 + p(2) * ct + p(3)));
r = sqp([-1 -5 -1], phi); # -> [1.4160e+004 6.9169e+003 4.1949e+003]

hold on;
plot(ct, r(1) * ct.^2 + r(2) * ct + r(3));

eq = text(0.5, 1.5E5, "RMB = 14000 * Ct^{2} + 6900 * Ct + 4200");

print("ctvsprice.ps", "-color");

总结与展望

我希望本文的结果可以为大家购买钻戒提供一点参考性的信息，当然，这里的研究实在是没有多少「含金量」。对于钻石克拉和价格的关系，其实还可以继续深入的研究，比如把网站的数据爬下来，统计一下，得出一个更为准确的关系。不管这些相关关系是准确还是不准确，有一点是比较明确的，钻石虽然有「骗局」的成分，它的价格是相对透明的，是有规律可循的，如果不懂得这个规律，跑去老X翔、周XX等店里经人一忽悠，搞不好就花大价钱买了不好的钻戒。希望看过本文的人不会上当受骗。如果您有问题，欢迎留言讨论。

  1. https://www.bluenile.com/cn/diamond-search?track=DiamondSearchRD. 检索日期2017-6-25，只检索圆形钻石。 ↩