是否存在一个拐点，高于这点的税后收入比低于此点的税后收入还低？

答案：不可能。

这个问题是一位同事提出的，我看了半天税的算法，还是不懂，于是用画图的方法把税前和税后的钱数画出来，清楚多了。

根据现有的个人所得税政策(起征点3500)，税前税后的关系如图：

那为啥那位同事那么说呢，可能和我们奇怪的政策有关，具体无法明言，只能说这个政策具有类似“退税”的概念，使得我们可能出现「钱多税少」的现象。

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代码如下，好事者可以研究一下

function retval = tax (money)
  start = 3500;
  l = money .- start;
  l(l <= 0) = 0;

  retval = arrayfun(@p, l);
endfunction

function r = p (val)
  table = [1500   0.03      0
	   4500   0.10    105 
	   9000   0.20    555 
	   35000  0.25   1005
	   55000  0.30   2755
	   80000  0.35   5505
	   80000  0.45  13505
	  ];	 
  for x = 1:size(table, 1)
    if (val <= table(x, 1))
      r = val * table(x, 2) - table(x, 3);
      return;
    endif
  endfor
  r = val * table(end, 2) - table(end, 3);
endfunction

x = [0:100000]; plot(x, x - tax(x));
set(findall(gcf(), "-property", "interpreter"), "interpreter", "TeX");
xlabel('\fontsize{24}{Pre-tax}');
ylabel('\fontsize{24}{After-tax}');
set(gca(), "xminortick", "on", "yminortick", "on");
print("Tax1.ps", "-color");